Contruir para abajo acarrea un montón de otros problemas, sino tendríamos edificios habitables "invertidos" desde hace rato.
Por mencionar un par,
-Una estructura bajo tierra se ve sometida a muchísima más presión constantemente que la presión que le ejerce el "aire" o el viento, en el peor de los casos;
-Abajo habría mucho mas calor, cosa que en invierno ayudaría a ahorrar en calefacción, pero en verano sería un dineral en soluciones climatizantes;
-Sistemas de ventilación mucho más complejos, caros y difíciles de mantener, ya que no podés abrir una ventana, por obvias razones;
-Absolutamente irrealizable en una superficie como la de Japón (y muchas otras del mundo), que sufre de terremotos/temblores/sismos muy frecuentes.

Podría mencionar unos cuantos inconvenientes más, pero creo que se entiende la idea.
Igualmente existen estructuras bajo tierra, pero son mayormente para instalaciones de máquinas, sistemas, aparatos gigantes (como el LHC) o bien son relativamente diminutas, como el subsuelo de algunas casas.