Técnicamente, la matemática no tiene absolutamente nada de arte. Y arte no solo implica hacer que las cosas se vean bonitas, sino que desde un punto de vista técnico, la parte práctica de la medicina, derecho, etc... son artes (también son ciencias en otros aspectos). La matemática es ciencia pura y no hay más vueltas que darles.
En cuanto a lo que dice de que no se estudia su historia, fuentes, criterios, me parece tambien una estupidez. Las matemáticas son un sistema creado por el hombre, pero al mismo tiempo, completamente independiente de este. Es imposible entender por qué una ley, una obra de arte, un sistema de ideas filosóficas o sociológicas existen, sin saber el contexto en que nacieron, las necesidades que las motivaron, las personas que intervinieron en su nacimiento, etc... Nada de esto se aplica a las matemáticas, cuya verdad se deriva de relaciones lógicas. No es que no se pueda estudiar una historia de las matemáticas, su evolución, estudiar sus principales contribuyentes a la ciencia, estudiar sus influencias, pero va a ser inútil, en especial si está el tipo apuntando a darlo en una clase de secundaria. Si existe alguna utilidad en todo esto, es conocer como influye las matemáticas a la humanidad, no como influye la humanidad en las matemáticas, al arte, a otras ciencias.
Finalmente, yo realmente nunca tuve ninguna clase de matemática en la que realmente me enseñaran a aplicar lo que aprendíamos a la realidad, salvo para las cuestiones más básicas. Pero en las otras materias que tenía, lease química, economía, física, etc... sí lo hacíamos.
El tipo quiere que en vez de enseñar las herramientas, se enseñen las aplicaciones prácticas a cada aspecto de la humanidad. Pero de eso se encargan justamente las otras materias que se enseñan.