Si es un sordomudo que no puede darse a entender por escrito, no puede hacer NADA que sea jurídico por si mismo (por eso se le asigna un curador, que hace todos los actos en el nombre del sordomudo. Pero el matrimonio es una acto que no puede hacerse por medio de representantes). Pero si el sordomudo puede leer y escribir entonces es totalmente distinto, y está capacitado para todo tipo de actos. Este es un principio más que razonable, y está más que justificado que no pueda casarse en este caso.

Si piensan la situación, se trata de un tipo que cae al registro civil, y un tercero es el que le indica al oficial que se quiere casar. Pero cómo hace el del registro para informarle de la situación, confirmar de que sabe lo que está haciendo, y confirmar su consentimiento sin que queden lugar a dudas si la única forma que tiene para comunicarse es a través de señas en el mejor de los casos. En otras palabras, se podría llegar hasta dar el caso de que un tercero los case sin que los sordomudos mismos tengan idea de lo que están haciendo o contra su voluntad inclusive.
En cambio, si el sordomudo puede presentar una notificación firmada con su nombre se encuentra capacitado para comprender los efectos del acto que piensa realizar y se encuentra en condiciones de manifestar su consentimiento para el matrimonio de forma fehaciente. Es por eso que es indispensable aclarar si el el sordomudo puede o no leer y escribir.

Acá los articulos sobre capacidad del Código civil que están relacionados:
Art. 52. Las personas de existencia visible son capaces de adquirir derechos o contraer obligaciones. Se reputan tales todos los que en este código no están expresamente declarados incapaces.
Art. 54. Tienen incapacidad absoluta:
1° Las personas por nacer;
2° Los menores impúberes;
3° Los dementes;
4° Los sordomudos que no saben darse a entender por escrito;

pero se demostro que el chabon no sabia leer ni escribir?

En la noticia esa nada se dice al respecto. Pero yo supongo que no puede, porque aunque no conozco la legislación peruana, es muy probable que en materia de capacidad sea similar a nuestra legislación (ya que los sudacas les solemos copiar a las mismas personas). Y dudo mucho que un sordo que pueda leer y escribir no se pueda casar en la legislación peruana.
Pero así y todo, no dejo de estar adivinando en el fondo. Pero todo cierra bien en el caso que yo supongo que pasó, miestras que de lo contrario no tanto (salvo que en este caso SI sería una noticia interesante, y un caso de injusticia manifiesta).